Bilangan Fibonacci

Dalam matematika, bilangan
Fibonacci adalah barisan yang
didefinisikan secara rekursif
sebagai berikut:
Penjelasan: barisan ini berawal
dari 0 dan 1, kemudian angka
berikutnya didapat dengan cara
menambahkan kedua bilangan
yang berurutan sebelumnya.
Dengan aturan ini, maka barisan
bilangan Fibonaccci yang
pertama adalah:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,
55, 89, 144, 233, 377, 610,
987, 1597, 2584, 4181, 6765,
10946...
Barisan bilangan Fibonacci dapat
dinyatakan sebagai berikut:
Fn = (x1
n – x2
n)/ sqrt(5)
dengan
Fn adalah bilangan Fibonacci
ke-n
x1 dan x2 adalah
penyelesaian persamaan x2-
x-1=0
Perbandingan antara Fn+1
dengan Fn hampir selalu sama
untuk sebarang nilai n dan mulai
nilai n tertentu, perbandingan
ini nilainya tetap. Perbandingan
itu disebut Golden Ratio yang
nilainya mendekati 1,618.
Pengaturan lantai dengan kotak
berukuran bilangan Fibonacci
Asal mula
Berdasarkan buku The Art of
Computer Programming
karya Donald E. Knuth, barisan
ini pertama kali dijelaskan oleh
matematikawan India, Gopala
dan Hemachandra pada tahun
1150, ketika menyelidiki
berbagai kemungkinan untuk
memasukkan barang-barang ke
dalam kantong. Di dunia barat,
barisan ini pertama kali
dipelajari oleh Leonardo da Pisa,
yang juga dikenal sebagai
Fibonacci (sekitar 1200), ketika
membahas pertumbuhan ideal
dari populasi kelinci.

Sumber:
Wikipedia